In onze tuin groeit
een passiebloem. Ik vind dat de mooiste bloem op aarde. De kleuren, de
symmetrie, de vormen. God kon het niet mooier maken. Wat mij ook fascineert in
deze bloem is de wiskunde erin. De bloem telt 10 kelkbladeren (5 onder en 5
daarboven, om en om), 5 meeldraden en een 3-hoekige stamper met 3 stijlen. Het
aantal kroonbladeren (die paars-wit-lila kokertjes) heb ik nooit geteld, maar
het zou me niet verbazen als het aantal precies een veelvoud van 5 blijkt te
zijn. Of… dat dat aantal een Fibonacci-getal blijkt te zijn.
Want als ik de
getallen 3 en 5 in
de natuur zie denk ik direct aan de reeks van Fibonacci. Het eerste Fibonacci-getal
is 0, het tweede 1. Voor elk n-de Fibonacci-getal daarna geldt dat het de som
is van de twee voorgaande. Zo krijg je:
0 | 1 | 1 | 2 | 3 |
5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | etc.
Deze getallen
blijken in de natuur veel voor te komen. Voorbeelden: een iris heeft 3
kroonbladeren, een boterbloem 5, jacobskruiskruid 8, cineraria 13, chichorei
21, moederkruid 34, aster 55 of 89.
Dat deze getallen in
de natuur voorkomen is niet voor niets. Het heeft te maken met een zodanige
verdeling van de ruimte dat de bladeren (of bloemen) het meeste licht van de
zon ontvangen. In combinatie met het voorgaande heeft het ook te maken met het
groeien en daardoor ‘wegduwen’ van eerder ontstane bladeren, stengels of zelfs
pitten.
De pitten in een
uitgebloeide zonnebloem vormen daar een prachtig voorbeeld van. De pitten
lijken in spiralen gerangschikt te zijn. Je kunt één spiraal naar rechts
volgen, maar ook één naar links. Tel je het aantal spiralen dat naar rechts
buigt en tel je die naar links buigen, dan kom je op verschillende aantallen
uit. Die twee aantallen blijken getallen uit de reeks van Fibonacci te zijn!
Mooi hè?
